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第二十一章 3分钟解题（第2页）

“嘿嘿，一分钟过去了！”

“两分钟过去了！”

“三分钟了！”

就在此时，群里传来了消息的提示。

谢尔顿·李·库珀：@肖俊，群主，我已经解出来了！

答案：

解：

（1）f（x）的定义域是（-1，0）cup（0，+infty）；

（2）f（x）=frac{frac{x}{x+1}-ln（x+1）-1}{x^2}，

所以f（x）的正负与-frac{1}{x+1}-ln（x+1）有关，

当…………所以g（x）在（-1，0）上单调递增…………f（x）在（-1，0）上单调递减。

（3）方法一：参变量分离

即：…………令h（x）=（x+1）frac{1+ln（x+1）}{x}，

则h（x）=frac{1}{x^2}（x-1-ln（x+1）），

设x=a时，h（x）=0，即a-1-ln（a+1）=0（*式）

在a的两侧，h（x）先单调递减，后单调递增……由*式可以确定ain（2，3），

所以a+1in（3，4），

所以k_{max}=3；

“卧槽，这货原来一直在窥屏？”肖俊很是意外谢尔顿·李·库珀这货竟然主动给自己解题。是为了报之前丢面子之仇吗？他要在他面前表现一下自己的解题速度比泷岛彗要快吗？

泷岛彗：群主，我已经解出来了……咦……谢尔顿·李·库珀你……

当泷岛彗看到群里面的那答案的时候，脸顿时就垮了下来。尼玛……专门和我作对？

谢尔顿·李·库珀：@泷岛彗，我刚才没事做就试着解了一下~

泷岛彗：你开心就好~

现在的谢尔顿·李·库珀心中那个得意啊，因为他解题的速度比泷岛彗快了5秒！哈哈哈哈……他觉得自己还是不比泷岛彗差的。

看着这个2B青年谢尔顿·李·库珀，他心中暗道：“果然是2B青年欢乐多啊~”

但是不得不说谢尔顿·李·库珀果然是天才学霸，这样的超难度的压轴题竟然三分钟就解出来了，简直无敌。恩，泷岛彗也不差，差了几秒时间等于大家半斤八两。

不说了，肖俊立马把这个答案写在作业本上面。