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第三百一十二章 艾维琳的直觉下（第3页）

这种同样是属于理论上的研究范围，对于目前的艾维琳来说，使用科恩的解题方式就足够了。

随后徐云接过纸和笔，一边说一边演算了起来：

“首先我们先定义一个卢卡斯数列，也就是斐波那契数列，Xn=X（n-1）+X（n-2），不过X属于N，N≥3。。。。。。”

“接着把定义域由自然数集推广到整数集。。。。。。。。，可得2F_{m+n}=F_{m}L_{n}+F_{n}L_{m}。。。。。。”

“令m=1，可得2F_{n+1}=F_{1}L_{n}+F_{n}L_{1}。。。。从而2L_{m+n}=5F_{m}F_{n}+L_{n}L_{m}。。。。。。”

“然后这样进进出出（数学归纳法）。。。。。加速减速（二次剩余）。。。。。。再把它磨润一点（欧拉判别法），从这个位置摸两下（辗转相除法）。。。。。。然后九浅一深（模周期数列）。。。。。。。”

十多分钟后。

“。。。。。。综上所述，1，1，144，就是斐波那契数列中仅有的完全平方项！“

徐云放下笔，深呼出一口气，对艾维琳说道：

“搞定！”

艾维琳接过算纸，仔细的看了起来。

徐云则靠到了长椅上，在艾维琳视野的盲区抹了把额头上的汗。

总算搞定了。。。。。。

接下来应该可以润了吧？

然而就在徐云以为自己过关之际，他的耳边忽然又响起了艾维琳的声音：

“罗峰同学，你是什么时候解开斐波那契数列中完全平方项这个问题的？”

徐云此时的心态相对有些放松，闻言下意识便一张口：

“十九岁。。。。。。”

不过话未说完，他便猛然醒悟了过来，只见他飞快的坐直身体，嘿嘿干笑道：

“艾维琳同学，瞧你说的，什么我解开的问题。。。。”

“这是我十九岁的时候，从肥鱼先祖留下的手稿里发现的演算成果啦。”

艾维琳似笑非笑的看了他一眼，确认道：

“你说的是真的？”

徐云的心中隐隐浮现出了一丝不太好的预感，不过如今话既出口，自然没有回收的道理：

“当然是真的，我可是号称日更三万的实诚小郎君呢。。。。。。。”

艾维琳依静静的看了他几秒钟，忽然从身上取出了两份文稿，递到徐云面前：

“那你看看这个。”

徐云下意识的接过手稿，放到面前翻阅了起来。

第一份的手稿年代似乎有些久远，字迹比较凌乱，颇有些放飞自我的味道，不过却透着一股莫名的熟悉感。

第二份手稿的字迹则要清秀工整很多，徐云一眼就认出了这是艾维琳的手迹：

圣诞节那天大家都在日记本上写下了未来的期望，艾维琳无论是字迹还是内容都令徐云记忆犹新。

而这两份手稿除了字迹的差异之外，上头的内容更是令徐云瞪大了眼睛：

虽然解题方式不同，但它们都是在论证斐波那契数列中完全平方项的问题！

其中第一份手稿的方法比较原始，切入点为费马小定理。

然后它通过了n次单位根的泰勒公式进行转变，‘自修’出了一个比较原始的奇质数校验逻辑。